WordPress.comには、優秀なアクセス解析が
デフォルトで備わっていますが、より利便性の高い
Google Analsticは利用できるのでしょうか？
結論から言えばNo.です
このことはwordpress.comの本家サポートに書いてありました
http://en.support.wordpress.com/stats/
Can I use Google Analytics? No, Google Analytics cannot be used on WordPress.com blogs at this time. 訳：私はグーグルアナリティクスを利用できますか？ いいえ、今のところグーグルアナリティクスを利用することは出来ません。
他にも調べたところWordpress.com自体がアナリティクスで
解析した結果をユーザーに提供しているようで
もし、トラッキングを行うとそちらと競合する可能性が高いです
ということで、残念ながらWordpress.comでは
アナリティクスは利用できないようです(´・ω・｀)☆彡